Savannah är ett platsnamn som blivit förnamn. Ordet savann härstammar från det taino-karibiska "zabana", som spanjorerna tog upp som "sabana" med innebörden trädlös grässlätt. Via spanskan spred sig ordet till engelska som "savanna" och "savannah", och betecknar sedan dess den typ av öppen gräsmark med spridda träd som präglar stora delar av Afrika och Sydamerika.
Savannah är också en stad i den amerikanska delstaten Georgia, grundad 1733 och en av de äldsta planerade städerna i Nordamerika. Staden är känd för sitt historiska centrum med tjugodrei parkskvär, bevarad antebellumarkitektur och ett av USA:s mest välbevarade koloniala stadslandskap. Platsen och förnamnet delar stavning och har förstärkt varandra i populärkulturen.
Som förnamn etablerades Savannah i USA under 1990-talet och klättrade snabbt på namnlistorna i engelskspråkiga länder. Det tillhör den kategori av geografiska namn som förvandlats till flicknamn, tillsammans med exempelvis Brooklyn och Havanna. I Sverige förekommer Savannah men det tillhör de ovanliga namnen i den officiella statistiken.
I brittisk och irländsk namngivning förekommer varianten Savanna utan h, men Savannah med h dominerar i de flesta engelskspråkiga länder. Båda stavningarna räknas som separata namn i svenska namnlängder.
